| 1. Gruppe: | Felix Oeder, Stefan Scharinger, Stefan Kraft, Daniel Schwimmer, Matthias Lunz |
| 2. Gruppe: | Claus Stigler, Frank Litwa, Jörg Miehling, Karsten Kiehnlein, Constantin Weck |
Beim Heißluftballon müssen drei Kräfte berücksichtigt werden:
- Gewichtskraft des Ballons
- Gewichtskraft der Luft im Inneren des Ballons (siehe Tabelle)
- Auftriebskraft
Damit ein Heißluftballon steigt, muss die Auftriebskraft größer als die beiden Gewichtskräfte sein.
Wie berechnet man die Gewichtskraft eines Heißluftballon?
Fg,Dallon = mBallon·g
Bei einem Ballongewicht von 0,1kg ergibt sich:
Fg,Ballon = 0,1kg·9,81N/kg » 1N
Wie berechnet man die Gewichtskraft der Luft im Inneren eines Heißluftballon?
Fg,Luft = mLuft·g
Fg,Luft = r Luft·V·g
Bei einem Ballonvolumen von 1m³ ergibt sich:
Fg,Luft = 
»
9,3N (r Luft
= 0,95 kg/m3 bei T = 100°C)
Wie berechnet man die Auftriebskraft eines Heißluftballon?
Die Auftriebskraft FA eines Ballons ist gleich dem Gewicht der verdrängten (äußeren) Luft (Gesetz des Archimedes)
FA = Fg,Luft
FA = mluft·g mit g = 9,81 N/kg
Hat der Ballon das Volumen V und die verdrängte (äußere) Luft die Dichte r so gilt:
FA = r ·g·V
Bei einem Ballonvolumen von 1m³ und Normalbedingungen (0°C) ergibt sich:
FA =
13 N
(r
Luft = 1,3 kg/m3 bei T = 0°C)
Daraus folgt:
FA = 13N > 10,3N = Fg,Luft + Fg,Ballon
Der Ballon steigt.
Das Prinzip eines fliegenden Heißluftballons ist vergleichbar damit, dass z. B. Styropor auf der Wasseroberfläche schwimmt. Ein Ballon "schwimmt" eben nur nicht auf Wasser, sondern auf einer kälteren Luftschicht. Der Ballon steigt, weil warme Luft eine geringere Dichte besitzt als kalte.
Zur Veranschaulichung:
Temperatur (in °C) |
Dichte (in g/dm³) |
0 |
1,29 |
50 |
1,10 |
100 |
0,95 |
150 |
0,83 |
200 |
0,75 |
250 |
0,68 |
300 |
0,62 |
Flugeigenschaften des Ballons:
| Steigen: | Gewichtskraft Fg kleiner als Auftriebskraft FA |
| Schweben: | Gewichtskraft Fg gleich der Auftriebskraft FA |
| Sinken: | Gewichtskraft Fg größer als Auftriebskraft FA |
| Die Flugrichtung wird durch den Wind bestimmt. | |
Tragfähigkeit eines Ballons:
Bei genauerem Betrachten der folgenden Graphik wird ein Zusammenhang zwischen dem Durchmesser des Ballons und seiner Tragfähigkeit deutlich. Da bei größerem Durchmesser die Tragfähigkeit steigt, kann man folgenden Satz formulieren: Je größer der Durchmesser des Ballons, desto höher ist seine Tragfähigkeit.
